【３月１４日はパイの行事をしよう】 ３月１４日は「ホワイト・デー」ですが、僕は、絶滅危惧種ならぬ絶滅危惧記念日だと思っているのです。というのも、「逆チョコ」とか「肉食系女子」とかいう風潮もあり、やがて本家の西洋並みに男子もヴァレンタイン・デーに贈り物をするようになる日も近いと思うからです。すると、日本とその近隣ぐらいしかない「ホワイト・デー」は、そのうち廃れても不思議はありません。(そうなったら、御菓子業界にとっては大問題だ!!) ところで、３月１４日は、「パイ」にちなむもう一つの記念日でもあるというのを御存知でしょうか。といっても、アップル・パイやミート・パイ等の食べるパイではなく、円周率「π」由来の「パイの日」で「数学の日」だとか。(アインシュタインの誕生日!!) そこで、３月１４日にチョコ・ペンとか食紅で円周率「π」を書いた食べ物のパイにかぶりつく、という行事はどうでしょう。食べるパイはほとんど丸いし、その綴りがｐｉｅで、円周率のギリシャ文字「π」への英語の“読みがな”がｐｉなので、食べるパイの中に円周率「π」があるという、英語でわかり世界に通じる“駄洒落”にもなっているのがミソです。まず、「ホワイト・デーのサプライズ行事」として始めましょう。 そして、円周率も、ギリシャ文字「π」１文字だけ書くのではなく、何桁か数字を加えて趣向を凝らしましょう。よく知られた３桁でも良いですが、年齢に合わせた桁数とか、意味ある桁数が良いでしょう。恋人同士なら知り合ってからの日数、夫婦なら結婚年数に合わせた桁数という手もあります。 さらに、古く童謡マザー・グースにパイが出てきたりしますし、本邦でも、ＪＡＺＺの山下洋輔トリオがそのものずばり「円周率」という曲を演奏しています。その曲もそうなのかもしれませんが、元カシオペアのキーボード奏者向谷実(ﾑｶｲﾔ･ﾐﾉﾙ)さんや何人かの人たちは円周率そのものを音楽にしたそうですし、アメリカでは、円周率πについて唄ったドン・マクリーン「アメリカン・パイ」の替え歌があるそうですが、そんな一曲、例えば竹内まりや「不思議なピーチ・パイ」をＢＧＭで流しつつ、夜天球の中心である北極星に向かってパイにかぶりつき、雰囲気を盛り上げましょう。ミニモニ「ストロベリ〜パイ」というお子様向けや、さだまさし「パンプキン・パイとシナモン・ティー」というしっとり落ち着いた気分に向いた曲などもあります。 しかも、最初に円周率そのものを音楽にする話を読んでいて気がついたのですが、十進法表記の０〜９の数字にド〜シの７音を割り振り、リズムを付ける方法のようです。字数が合わない感じがしたので、別紙のように七進法表記の円周率を求めて作曲することを考えてみました。数学と音楽を結びつけた鼻祖はピュタゴラスだそうですが、これを参考に円周率πから作ったオリジナル曲を作曲して、ＢＧＭなどにしてみませんか。 節分の行事風ですが、この「パイの行事」ならば、数学なんてという人も、円周率πをネタに笑って楽しめます。というより、性別・年齢・人種・宗教・信条・国籍に関わらず楽しめます。特に、歴史上の人物に牛若丸(源義経)や日吉丸(豊臣秀吉)が居る我が国の船舶の名前が“〜丸”なので、外国じゃあ“マル・シップ”と呼ばれているとか。その上、国旗が「日の丸」で通貨の単位は「円」という、本当に、丸と円に縁の深い我が国からこの「パイの行事」が世界に広まれば、それは愉快至極ではありませんか。 実は、僕も何かの書籍か雑誌で、３月１４日がもう一つの記念日だと知ったのです。第一、日本ではふつう月日をピリオドで区切らないので、欧米あたりに言い出しっぺが居るのでしょうか。昔の映画でパイ投げ合戦をしていましたが、そのうち、アインシュタイン(1879〜1955)生誕百××年記念や、卒業や入学試験合格なら祝いで、落ちたら八つ当たりで、円周率を百桁ぐらい書いたパイをかぶりつく、という日になるかもしれませんね。 なお、インターネット上にもあるようですが、図書館とかで調べても、円周率を扱かった本は当然、その実行例があるパソコン・プログラムの本や、不思議な数の例として紹介した本などで、千桁を超える円周率はすぐ見つかります。 〔１０００桁以上円周率の載った書籍例〕 [01] 不思議な数(かず)πの伝記 Alfred S. Posamentler & Ingmar Lehmann 著 松浦俊輔 訳 日経ＢＰ社 (十万桁) [02] πのはなし 金田康正 東京図書 (十万桁) [03] パソコンで挑む円周率 大野栄一 講談社ブルーバックス (三万桁) [04] πの歴史 Ｐ.ベックマン ちくま学芸文庫 (もと蒼樹書房) [05] オイラーの贈物 吉田武 東海大学出版会 (もと海鳴社, ちくま学芸文庫) [06] フェルマーの最終定理 サイモン・シン 著 青木薫 訳 新潮社 [07] Ｃ言語によるはじめてのアルゴリズム入門 (Ｊａｖａ言語版, ＶＢ言語版もある) 河西朝雄 技術評論社 〔円周率そのものを音楽にする話〕 [08] 数学文化 創刊号 日本数学協会 日本評論社 (2003) 京都市立花背第一中学校 長谷川幹(ﾊｾｶﾞﾜ･ﾂﾖｼ)氏の話 ＵＲＬ http://web.kyoto-inet.or.jp/people/haselic [09] 朝日新聞 東京版 平成２１年０３月１４日土曜 夕刊１面 向谷実(ﾑｶｲﾔﾐﾉﾙ)氏の話 [10] Ｃ ―言語とプログラミング― 米田信夫(編) 斎藤信男･武市正人･石畑清(著) 産業図書 p.135 ex.2 ＝ 任意進法の指定が可能な円周率計算の見本プログラム 〔音楽資料〕 [11] マザー・グースの唄 平野敬一 中公新書 275 [12] マザー・グース童謡集 平野敬一 編 エレック選書 (楽譜附) [13] ドン・マクリーン「アメリカン・パイ」の替え歌 文献[01]pp.128-131 http://www.math.utep.edu/Faculty/lesser/Mathmusician.html 文責 : 習志野権兵衛 【πの曲】 円周率は音楽になるか？ 円周率を七進法で表現し、０〜６のそれぞれにド〜シの７音を当てはめ、音楽になるかどうかを考えてみませんか。うまく名曲に仕立てれば、あなたは世界的な有名人!? どれか一つを選び、音階だけが決まっている曲(？)として、先頭から順に、適時休止符を入れつつ、各音を４分音符／８分音符／１６分音符等にすることで、うまいリズムのついた、ちゃんとした曲に仕上げて下さい。半音上げ下げしたり、１オクターブ上下を取るのは自由です。 小数点以下１００桁まで、見やすいように５桁ずつ出力してみましたが、勿論、各小節に割り当てるのは、３コ／４コ／６コ幾つでも構いませんし、１００桁全部使わず途中で終えても良いでしょう。また、曲の末尾とした桁は、ひょっとして、そのままよりも、次の桁を四捨五入ならぬ三捨四入とかした方が、収まりが良いかもしれません。 なお、最初に起点における数と音階の対応を決め、残りは数の増減と音階の昇降の感じが揃うように並べましたが、逆順とか、いっそ、そんな順番を無視して、より楽曲らしい組み合わせを探した方が、良いのかもしれません。すると、７×６×５×４×３×２×１＝５０４０通りから選べます。 〔７進数で表現した円周率〕 3.06636 51432 03613 41102 63402 24465 22266 43520 65024 01554 43215 42643 10251 61154 56522 00026 22436 10330 14432 33631 〔数字０＝ド＝Ｃとした場合〕 F CBBFB ADGFE CFBDF GDDCE BFGCE EGGBA EEEBB GFAEC BACEG CDAAG GFEDA GEBGF DCEAD BDDAG ABAEE CCCEB EEGFB DCFFC DGGFE FFBFD 〔数字０＝ラ＝Ａとした場合〕 D AGGDG FBEDC ADGBD EBBAC GDEAC CEEGF CCCGG EDFCA GFACE ABFFE EDCBF ECGED BACFB GBBFE FGFCC AAACG CCEDG BADDA BEEDC DDGDB 〔数字３＝ド＝Ｃとした場合〕 C GFFCF EADCB GCFAC DAAGB FCDGB BDDFE BBBFF DCEBG FEGBD GAEED DCBAE DBFDC AGBEA FAAED EFEBB GGGBF BBDCF AGCCG ADDCB CCFCA 〔数字３＝ミ＝Ｅとした場合〕 E BAAEA GCFED BEACE FCCBD AEFBD DFFAG DDDAA FEGDB AGBDF BCGGF FEDCG FDAFE CBDGC ACCGF GAGDD BBBDA DDFEA CBEEB CFFED EEAEC 〔数字３＝ソ＝Ｇとした場合〕 G DCCGC BEAGF DGCEG AEEDF CGADF FAACB FFFCC AGBFD CBDFA DEBBA AGFEB AFCAG EDFBE CEEBA BCBFF DDDFC FFAGC EDGGD EAAGF GGCGE (参考書籍) Ｃ ―言語とプログラミング― 米田信夫 編 斎藤信男･武市正人･石畑清 著 産業図書 p.135 ex.2 ＝ 任意進法の指定が可能な円周率計算の見本プログラム 《口上》 しかも、オイラーの公式によると ｅ**(ｉ×π)＝−１ で、πとｅは愛(ｉ)で結ばれて縁が深い？ 《パイの(出てくる)曲》 歌詞がこの行事にふさわしいか考えて、 食べるパイに合わせて選曲するのも面白いでしょう 「６ペンスの唄」マザー・グースより 「アメリカン・パイ」ドン・マクリーン 「不思議なピーチ・パイ」竹内まりや 「パンプキン・パイとシナモン・ティー」さだまさし 「ストロベリ〜パイ」ミニモニ。(テレビ東京「おはスタ」) 「浮気なハニーパイ」カントリー娘。に紺野と藤本(モーニング娘。) 「恋するチェリーパイ」鶴田加奈子 「愛と勇気とチェリーパイ」嵐 「うなぎパイの唄」小椋佳 有名な御菓子「うなぎパイ」のＰＲソング [01] 不思議な数(かず)πの伝記 アルフレッド・Ｓ・ポザマンティエ & イングマル・レーマン 著 松浦俊輔 訳 Alfred S. Posamentler & Ingmar Lehmann 著 松浦俊輔 訳 日経ＢＰ社 '05 (十万桁) [08] 京都市立花背第一中学校 長谷川幹(ﾊｾｶﾞﾜ･ﾂﾖｼ)氏の現在のアドレス？ ＵＲＬ http://web.kyoto-inet.or.jp/people/hase_314/index.html [14] πの話 野崎昭弘 岩波現代文庫 S211 (８００桁) 写真のある元の本もおすすめです [15] 複素数のはなし 鷹尾洋保 日科技連 p.43 に円周率を使った『エコー計画』という話があります 『エコー計画』 　太陽系外知的生命体に対して、ここにも人類という知的生命体がいるというのを知らしめるべく、円周率πと自然対数の底ｅをパルス電波で送る計画(１９６０年代米国で立案) [16] ファースト・コンタクト 金子隆一 文春新書 ただ、この本には『エコー計画』が載っていない